35) Решите уравнение: \(\frac{8}{x-3}+\frac{3}{x-8}=2\).

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne8\).

Умножим уравнение на \((x-3)(x-8)\): \(8(x-8)+3(x-3)=2(x-3)(x-8)\).

После раскрытия скобок: \(2x^2-33x+121=0\).

\(D=33^2-4\cdot2\cdot121=121\), поэтому \(x=\frac{33\pm11}{4}\): \(x=11\) или \(x=\frac{11}{2}\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=11\) или \(x=\frac{11}{2}\).