37.14. Сравните: а) \(2^{1/2}\) и \(3^{1/2}\); б) \(0.3^{1/2}\) и \(0.5^{1/2}\); в) \(5^{1/2}\) и \(5^{1/3}\); г) \(7^{1/3}\) и \(7^{1/6}\).

При положительном основании сравниваем значения степеней.

1. \(2^{1/2}<3^{1/2}\);
2. \(0.3^{1/2}<0.5^{1/2}\);
3. \(5^{1/2}>5^{1/3}\);
4. \(7^{1/3}>7^{1/6}\).

Ответ: а) \(2^{1/2}<3^{1/2}\); б) \(0.3^{1/2}<0.5^{1/2}\); в) \(5^{1/2}>5^{1/3}\); г) \(7^{1/3}>7^{1/6}\).