37.22. Найдите значение выражения: а) (27 · 64)^(1/3); б) (1/16 · 81^(-1))^(-1/4); в) (1/36 · 0,04)^(-1/2); г) (5^(-3) · 1/64)^(-1/3).

а) (27 · 64)^1/3 = 27^1/3 · 64^1/3 = 3 · 4 = 12.

б) 81⁻¹ = 1/81, поэтому выражение в скобках равно 1/(16 · 81) = 1/1296. Тогда (1/1296)^−1/4 = 1296^1/4 = 6.

в) 0,04 = 1/25, поэтому выражение в скобках равно 1/900. Тогда (1/900)^−1/2 = √900 = 30.

г) 5⁻³ · 1/64 = 1/(125 · 64) = 1/8000. Тогда (1/8000)^−1/3 = ∛8000 = 20.