379. a) Точки A и B делят окружность с центром O на две дуги. Найдите длину большей дуги, если длина меньшей дуги 32 и ∠AOB = 60°.

Пусть длина всей окружности равна C. Длина меньшей дуги равна 32, а соответствующий ей центральный угол равен 60°. Длина дуги пропорциональна центральному углу, поэтому: $\frac{32}{60^\circ} = \frac{C}{360^\circ}$ Отсюда, длина всей окружности: $C = \frac{32 \cdot 360}{60} = 32 \cdot 6 = 192$ Длина большей дуги равна: $192 - 32 = 160$. Ответ: 160