379. в) Точки A и B делят окружность с центром O на две дуги. Найдите длину большей дуги, если длина меньшей дуги 45 и ∠AOB=150°.

Пусть длина всей окружности равна C. Длина меньшей дуги равна 45, а соответствующий ей центральный угол равен 150°. Длина дуги пропорциональна центральному углу: $\frac{45}{150^\circ} = \frac{C}{360^\circ}$ Отсюда, длина всей окружности: $C = \frac{45 \cdot 360}{150} = \frac{45 \cdot 12}{5} = 9 \cdot 12 = 108$ Длина большей дуги равна: $108 - 45 = 63$. Ответ: 63