379. б) Точки A и B делят окружность с центром O на две дуги. Найдите длину меньшей дуги, если длина большей дуги 24 и ∠AOB = 40°.

Пусть длина всей окружности равна C. Длина большей дуги равна 24, а соответствующий ей центральный угол равен 360° - 40° = 320°. Длина дуги пропорциональна центральному углу: $\frac{24}{320^\circ} = \frac{C}{360^\circ}$ Отсюда, длина всей окружности: $C = \frac{24 \cdot 360}{320} = \frac{24 \cdot 9}{8} = 3 \cdot 9 = 27$ Длина меньшей дуги равна: $27 - 24 = 3$. Ответ: 3