381. б) В угол C вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O – центр окружности, ∠AOB = 128°. Найдите угол C.

Рассмотрим четырехугольник CAOB. Углы CAO и CBO равны 90 градусов, так как радиус перпендикулярен касательной. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Следовательно, ∠AOB + ∠C + 90° + 90° = 360°. Отсюда ∠C = 360° - 90° - 90° - ∠AOB. ∠C = 360° - 180° - 128° = 52°. Ответ: 52°