38. Даны множества: A — множество нечётных целых чисел; B — множество чётных целых чисел; C — множество натуральных чисел, дающих при делении на 7 остаток 2; D — множество натуральных чисел, дающих при делении на 6 остаток 2. Для каких из этих множеств множество P является подмножеством, если: а) P = {14; 26; 122}; б) P = {23; 37; 107}?

а) Все числа из P дают остаток 2 при делении на 6: 14 = 6·2 + 2, 26 = 6·4 + 2, 122 = 6·20 + 2. Следовательно, P ⊆ D. Они не все чётные и не все дают остаток 2 при делении на 7.

б) Все числа нечётные, поэтому P ⊆ A. Кроме того, 23 = 7·3 + 2, 37 = 7·5 + 2, 107 = 7·15 + 2, поэтому P ⊆ C.

Ответ: а) D; б) A и C.