B2. Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите тождество: а) A̅ ∪ B̅ = (A ∩ B)̅; б) A̅ ∩ B̅ = (A ∪ B)̅.

а) Область вне A или вне B — это всё, кроме общей части A ∩ B. Поэтому A̅ ∪ B̅ = (A ∩ B)̅.

б) Область одновременно вне A и вне B — это область вне их объединения. Поэтому A̅ ∩ B̅ = (A ∪ B)̅. Это законы де Моргана.