B1. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верно ли тождество: а) A ∩ (A ∪ B) = A; б) A ∪ (A ∩ B) = B.

а) Тождество верно: каждый элемент A принадлежит A ∪ B, следовательно, A ∩ (A ∪ B) = A.

б) В общем случае неверно. По закону поглощения A ∪ (A ∩ B) = A, а не B. Например, если A и B не равны, эти множества могут различаться.

Ответ: а) верно; б) неверно.