39. Найдите градусную меру угла β, если известно, что α + β = 171° (см. рис.). Точка O — центр окружности.

На рисунке α — вписанный угол, а β — центральный угол, опирающиеся на одну и ту же дугу. Поэтому \(\beta=2\alpha\).

Из условия \(\alpha+\beta=171^\circ\), следовательно \(3\alpha=171^\circ\), \(\alpha=57^\circ\), а \(\beta=114^\circ\).

Ответ: 114° (вариант 2).