40. Угол B треугольника ABC, вписанного в окружность, равен 34°. Точка O — центр окружности — лежит на стороне AB (см. рис.). Найдите угол A треугольника.

Так как центр O лежит на AB, отрезок AB является диаметром окружности. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой, поэтому \(\angle C=90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна 180°: \(\angle A=180^\circ-90^\circ-34^\circ=56^\circ\).

Ответ: 56° (вариант 3).