Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
390. б) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АОВ, если угол АСВ равен 53°.
Ответ:
Решение:
Вписанный угол ∠ACB = 53° опирается на дугу АВ. Центральный угол ∠AOB опирается на ту же дугу.
- Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
- ∠AOB = 2 ⋅ ∠ACB
- ∠AOB = 2 ⋅ 53° = 106°
Ответ: ∠AOB = 106°
Похожие
- 388. а) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В — точка касания. Отрезок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите АВ, если AP = 4, а PC = 5.
- 388. б) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В — точка касания. Отрезок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите АР, если АВ = 8, а PC = 12.
- 388. в) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В — точка касания. Отрезок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите АВ, если РС = 7, а АС = 16.
- 388. г) Из одной точки проведены касательная АВ и секущая АС, точка В — точка касания. Отрезок АС пересекает окружность в точке Р. Найдите РС, если АВ = 16, а АС = 32.
- 389. а) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол А, если угол С равен 36°.
- 389. б) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите радиус окружности, если AB = 21, BC = 28.
- 389. в) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если угол А равен 52°.
- 389. г) Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите радиус окружности, если AB = 15, BC = 36.
- 390. а) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 62°.
- 390. в) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 50°.
- 390. г) Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АОВ, если угол АСВ равен 39°.
- 391. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен R, а радиус окружности, вписанной в этот же треугольник равен r. Найдите высоту этого треугольника, если:
- 392. Сторона равностороннего треугольника равна а. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника, если:
- 393. Сторона равностороннего треугольника равна а. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, если:
- 394. а) В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 394. б) В треугольнике АВС угол С равен 30°, а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 10. Найдите АВ.
- 394. в) В треугольнике АВС угол С равен 60°, АВ = 8√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
- 394. г) В треугольнике АВС угол С равен 150°, а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 5. Найдите АВ.
