394. г) В треугольнике АВС угол С равен 150°, а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 5. Найдите АВ.

Решение:

Используем теорему синусов:

• AB / sin C = 2R
• AB / sin 150° = 2 ⋅ 5
• sin 150° = sin (180° - 30°) = sin 30° = 1/2
• AB / (1/2) = 10
• AB ⋅ 2 = 10
• AB = 10 / 2 = 5

Ответ: AB = 5