4.1.46. Решите уравнение \((x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4)\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x-1)(x+4)^2=6(x+4)\).

Вынесем общий множитель:

\((x+4)((x-1)(x+4)-6)=0\).

Отсюда \(x=-4\) или \(x^2+3x-10=0\). Разложим квадратный трёхчлен: \((x+5)(x-2)=0\), поэтому \(x=-5\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-5,\ -4,\ 2\).