4.8. Диагонали АС и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, АС = 6, BD = 12, АВ = 4. Найдите DO.

Решение

Свойство диагоналей параллелограмма: они пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Если диагонали AC и BD пересекаются в точке O, то:

• AO = OC = AC / 2
• BO = OD = BD / 2

По условию:

• AC = 6
• BD = 12
• AB = 4

Нам нужно найти длину отрезка DO. Так как DO — это половина диагонали BD:

\[ DO = \frac{BD}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Ответ: 6