Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4) (a^n)^8 \(\cdot\) a^{40} = a^{64}
Ответ:
Решение:
- Упрощаем левую часть уравнения: \( a^{n \cdot 8} \cdot a^{40} = a^{8n} \cdot a^{40} \)
- Используем свойство степени \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \): \( a^{8n+40} = a^{64} \)
- Приравниваем показатели степеней: \( 8n + 40 = 64 \)
- Решаем уравнение: \( 8n = 64 - 40 \)
- \( 8n = 24 \)
- \( n = \frac{24}{8} \)
- \( n = 3 \)
Ответ: n = 3
Похожие
- 1) (a^2)^3 \(\cdot\) a^n = a^{11} \\ a^{6+n} = a^{11} \\ n=5
- 2) (a^6)^{10} \(\cdot\) a^n = a^{65}
- 3) (a^5)^n \(\cdot\) a^4 = a^{29}
- 5) \( \frac{a^{10}}{a^n} \cdot \frac{a^n}{a^2} = a^{20} \)
- 6) \( \frac{a^8 \cdot a^{20}}{a^n} = a^{18} \)
- 7) \( (a^3)^4 \cdot \frac{a^n}{a^5} = a^{15} \)
- 8) (a^n)^2 \(\cdot\) (a^4)^5 = a^{30}
- 9) (a^6)^2 \(\cdot\) (a^n)^5 = a^{27}
- 10) \( \frac{(a^{12})^3}{a^n} = a^{27} \)
- 11) \( \frac{(a^n)^4}{a^8} = a^{16} \)
- 12) \( \frac{(a^9)^4}{a^{2n}} = a^{24} \)
- 13) \( \frac{(a^5)^3 \cdot a^5}{a^{2n}} = a^{16} \)
- 14) a^{2n} : (a^5)^2 = a^{10}
- 15) \( \frac{(a^3)^3}{a^{3n}} = 1 \)
- 16) a^{9n} : (a^3)^3 = a^{36}
- 17) \( \frac{a^{2n}}{a^7} : \frac{a^7}{a^1} = 1 \)
- 18) \( \frac{(a^{5n} \cdot a^2)}{a^3} : a^{10} = a^4 \)
- 19) \( \frac{(a^{20} \cdot a^4)}{ (a^2)^2 } : a^{4n} = a^{12} \)
- 20) \( \frac{(a^4)^3 \cdot (a^5)^2}{(a^3)^{2n}} = a^4 \)
