4. Б) Дана арифметическая прогрессия (a_n), разность которой равна 1,9, a_3 = 3,9. Найдите a_5.

Решение:

Дано: \( d = 1.9 \), \( a_3 = 3.9 \).

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).

1. Найдем \( a_1 \) из условия \( a_3 \): \( a_3 = a_1 + (3-1)d \) \( \implies 3.9 = a_1 + 2 \cdot 1.9 \) \( \implies 3.9 = a_1 + 3.8 \) \( \implies a_1 = 3.9 - 3.8 = 0.1 \).
2. Найдем \( a_5 \): \( a_5 = a_1 + (5-1)d = 0.1 + 4 \cdot 1.9 = 0.1 + 7.6 = 7.7 \).

Ответ: 7.7.