4. Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события: б) «на первой кости выпало очков меньше, чем на второй».

При бросании двух костей всего 36 исходов. Благоприятные исходы (где на первой кости очков меньше чем на второй): 1. (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) - 5 исходов 2. (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6) - 4 исхода 3. (3, 4), (3, 5), (3, 6) - 3 исхода 4. (4, 5), (4, 6) - 2 исхода 5. (5, 6) - 1 исход Всего 5+4+3+2+1=15 благоприятных исходов. Вероятность: $$P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}$$ $$P = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$$ Ответ: Вероятность того, что на первой кости выпало очков меньше, чем на второй, равна \(\frac{5}{12}\).