Ответ:

Этим предпочтением он мог нанести укол властным монархам, и от этого у него прошла хандра, зато она слишком резко уступила место нетерпению, составлявшему самую сильную черту характера герцога.

Грамматические основы: он мог нанести; хандра прошла; она уступила. Запятые разделяют части сложносочинённого предложения. Причастный оборот составлявшему самую сильную черту характера герцога стоит после определяемого слова нетерпению и обособляется.