Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4) \( \frac{4x+7}{2} + \frac{3x-2}{5} = \frac{5x-2}{2} \)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для решения данного уравнения необходимо привести дроби к общему знаменателю, избавиться от знаменателей, раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение переменной.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю 10.
    \( \frac{5(4x+7)}{10} + \frac{2(3x-2)}{10} = \frac{5(5x-2)}{10} \)
  2. Шаг 2: Умножаем обе части на 10.
    \( 5(4x+7) + 2(3x-2) = 5(5x-2) \)
  3. Шаг 3: Раскрываем скобки.
    \( 20x + 35 + 6x - 4 = 25x - 10 \)
  4. Шаг 4: Приводим подобные слагаемые.
    \( 26x + 31 = 25x - 10 \)
  5. Шаг 5: Переносим члены с переменной в одну сторону, а числа в другую.
    \( 26x - 25x = -10 - 31 \)
    \( x = -41 \)

Ответ: x = -41