Краткое пояснение:
Метод: Для решения данного уравнения необходимо привести дроби к общему знаменателю, раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение переменной.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю 15.
\( \frac{3(8-y)}{15} + \frac{5(5-4y)}{15} = \frac{15(y+6)}{15} \) - Шаг 2: Умножаем обе части на 15, чтобы избавиться от знаменателей.
\( 3(8-y) + 5(5-4y) = 15(y+6) \) - Шаг 3: Раскрываем скобки.
\( 24 - 3y + 25 - 20y = 15y + 90 \) - Шаг 4: Приводим подобные слагаемые.
\( 49 - 23y = 15y + 90 \) - Шаг 5: Переносим члены с переменной в одну сторону, а числа в другую.
\( -23y - 15y = 90 - 49 \)
\( -38y = 41 \) - Шаг 6: Находим значение y.
\( y = -\frac{41}{38} \)
Ответ: y = -\frac{41}{38}