4. I. Решите неполное квадратное уравнение: 5x² = 0. II. Решите квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта D: 6x² − 5x − 1 = 0. III. Решите квадратное уравнение, используя формулу Виета: x² − x − 12 = 0.

I. Делим на 5: \(x^2=0\), поэтому \(x=0\) (двукратный корень).

II. \(D=(-5)^2-4\cdot6\cdot(-1)=49\). Тогда \(x_{1,2}=\frac{5\pm7}{12}\), откуда \(x_1=1\), \(x_2=-\frac16\).

III. По теореме Виета числа 4 и −3 имеют сумму 1 и произведение −12. Значит, \((x-4)(x+3)=0\), откуда \(x=4\) или \(x=-3\).

Ответ: I) \(x=0\); II) \(x=1,-\frac16\); III) \(x=4,-3\).