7. I. Решите неполное квадратное уравнение: −2x² + 50 = 0. II. Решите квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта D: 2a² − a = 3. III. Решите квадратное уравнение, используя формулу Виета: x² − 3x − 18 = 0.

I. \(-2x^2=-50\), поэтому \(x^2=25\) и \(x=\pm5\).

II. Приводим к виду \(2a^2-a-3=0\). \(D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25\). Тогда \(a_{1,2}=\frac{1\pm5}{4}\), то есть \(a=\frac32\) или \(a=-1\).

III. По теореме Виета подходят 6 и −3: их сумма 3, произведение −18. Следовательно, \((x-6)(x+3)=0\), откуда \(x=6,-3\).

Ответ: I) \(x=\pm5\); II) \(a=\frac32,-1\); III) \(x=6,-3\).