6. I. Решите неполное квадратное уравнение: x² − 5 = 0. II. Решите квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта D: 3a² + a = 7. III. Решите квадратное уравнение, используя формулу Виета: x² − 3x − 10 = 0.

I. \(x^2=5\), поэтому \(x=\pm\sqrt5\).

II. Приводим к виду \(3a^2+a-7=0\). \(D=1^2-4\cdot3\cdot(-7)=85\). Тогда \(a_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{85}}{6}\).

III. По теореме Виета числа 5 и −2 имеют сумму 3 и произведение −10. Значит, \((x-5)(x+2)=0\), откуда \(x=5,-2\).

Ответ: I) \(x=\pm\sqrt5\); II) \(a=\frac{-1\pm\sqrt{85}}6\); III) \(x=5,-2\).