8. I. Решите неполное квадратное уравнение: 3x² + 7 = 0. II. Решите квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта D: 4a² − 5 = a. III. Решите квадратное уравнение, используя формулу Виета: x² + 5x − 14 = 0.

I. \(3x^2=-7\), значит \(x^2=-\frac73\). В действительных числах квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

II. Приводим к виду \(4a^2-a-5=0\). \(D=(-1)^2-4\cdot4\cdot(-5)=81\). Тогда \(a_{1,2}=\frac{1\pm9}{8}\), откуда \(a=\frac54\) или \(a=-1\).

III. По теореме Виета числа 2 и −7 имеют сумму −5 и произведение −14. Поэтому \((x-2)(x+7)=0\), откуда \(x=2,-7\).

Ответ: I) действительных корней нет; II) \(a=\frac54,-1\); III) \(x=2,-7\).