4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₂ = 0.5 и b₅ = 0.005. Найдите ее первый член.

Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1). Запишем для b₂ и b₅: b₂ = b₁ * q¹ = 0.5 b₅ = b₁ * q⁴ = 0.005 Разделим второе уравнение на первое: (b₁ * q⁴) / (b₁ * q¹) = 0.005 / 0.5 q³ = 0.01 q = ∛0.01 = ∛(1/100) Теперь подставим q в первое уравнение: b₁ * ∛(1/100) = 0.5 b₁ = 0.5/∛(1/100) b₁ = 0.5 * ∛100. Ответ: 0.5 * ∛100