4. Известны два члена геометрической прогрессии: b₄ = 2 и b₇ = 200. Найдите ее первый член.

Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1). Запишем для b₄ и b₇: b₄ = b₁ * q³ = 2 b₇ = b₁ * q⁶ = 200 Разделим второе уравнение на первое: (b₁ * q⁶) / (b₁ * q³) = 200 / 2 q³ = 100 Теперь подставим q³ в первое уравнение: b₁ * 100^(1/3) = 2 b₁ = 2/100^(1/3) = 2/∛100. Ответ: 2/∛100