4) $\left(\frac{a^2}{b^2}-\frac{2a}{b}+1\right)\cdot\frac{b}{a-b}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\left(\frac{a^2}{b^2}-\frac{2a}{b}+1\right)\cdot\frac{b}{a-b}$;$ Фото задания

Accepted Answer

В скобках получаем квадрат разности:

$\frac{a^2}{b^2}-\frac{2a}{b}+1=\left(\frac{a}{b}-1\right)^2=\frac{(a-b)^2}{b^2}$.

Тогда:

$\frac{(a-b)^2}{b^2}\cdot\frac{b}{a-b}=\frac{a-b}{b}$.

Ответ: $\frac{a-b}{b}$.

4) \(\left(\frac{a^2}{b^2}-\frac{2a}{b}+1\right)\cdot\frac{b}{a-b}\);