6) $\left(\frac{5}{m-n}-\frac{4}{m+n}\right):\frac{m+9n}{m+n}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\left(\frac{5}{m-n}-\frac{4}{m+n}\right):\frac{m+9n}{m+n}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{5}{m-n}-\frac{4}{m+n}=\frac{5(m+n)-4(m-n)}{(m-n)(m+n)}$.

Числитель равен:

$5m+5n-4m+4n=m+9n$.

Следовательно:

$\frac{m+9n}{(m-n)(m+n)}:\frac{m+9n}{m+n}=\frac{1}{m-n}$.

Ответ: $\frac{1}{m-n}$.

6) \(\left(\frac{5}{m-n}-\frac{4}{m+n}\right):\frac{m+9n}{m+n}\);