5) $\frac{a^2-ab}{b^2-1}\cdot\frac{b+1}{a}-\frac{a}{b-1}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\frac{a^2-ab}{b^2-1}\cdot\frac{b+1}{a}-\frac{a}{b-1}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

$a^2-ab=a(a-b)$, $b^2-1=(b-1)(b+1)$.

Тогда:

$\frac{a(a-b)}{(b-1)(b+1)}\cdot\frac{b+1}{a}-\frac{a}{b-1}=\frac{a-b}{b-1}-\frac{a}{b-1}$.

$\frac{a-b-a}{b-1}=-\frac{b}{b-1}$.

Ответ: $-\frac{b}{b-1}$.

5) \(\frac{a^2-ab}{b^2-1}\cdot\frac{b+1}{a}-\frac{a}{b-1}\);