9) $\frac{6c^2}{c^2-1}:\left(\frac{1}{c-1}+1\right)$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\frac{6c^2}{c^2-1}:\left(\frac{1}{c-1}+1\right)$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражение в скобках:

$\frac{1}{c-1}+1=\frac{1+c-1}{c-1}=\frac{c}{c-1}$.

Разложим знаменатель первой дроби:

$c^2-1=(c-1)(c+1)$.

Тогда:

$\frac{6c^2}{(c-1)(c+1)}:\frac{c}{c-1}=\frac{6c^2}{(c-1)(c+1)}\cdot\frac{c-1}{c}=\frac{6c}{c+1}$.

Ответ: $\frac{6c}{c+1}$.

9) \(\frac{6c^2}{c^2-1}:\left(\frac{1}{c-1}+1\right)\);