4. Найдите корень уравнения \(\sqrt{4x + 8} = 2\).

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[ (\sqrt{4x + 8})^2 = 2^2 \]

\[ 4x + 8 = 4 \]

Вычтем 8 из обеих частей:

\[ 4x = 4 - 8 \]

\[ 4x = -4 \]

Разделим обе части на 4:

\[ x = \frac{-4}{4} \]

\[ x = -1 \]

Ответ: -1.