Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Найдите углы треугольника, если один из них равен 30°, а один из внешних углов равен: а) 142°; б) 124°.
Ответ:
Обозначим внутренние углы треугольника как α, β, γ. Один из внутренних углов равен 30°. Один из внешних углов равен заданному. Найдем все внутренние углы.
а) Внешний угол 142°. Внутренний угол, смежный с ним: 180° - 142° = 38°. Третий внутренний угол: 180° - 30° - 38° = 112°.
Ответ: 30°, 38°, 112°.
б) Внешний угол 124°. Внутренний угол, смежный с ним: 180° - 124° = 56°. Третий внутренний угол: 180° - 30° - 56° = 94°.
Ответ: 30°, 56°, 94°.
Похожие
- 1. Найдите внешние углы треугольника, если известны два его внутренних угла: а) 25° и 73°; б) 48° и 54°.
- 2. Найдите углы треугольника, если известны два его внешних угла: а) 110° и 82°; б) 145° и 122°.
- 3. Могут ли два внешних угла треугольника быть острыми?
- 4. Найдите углы треугольника, если один из них равен 30°, а один из внешних углов равен: а) 142°; б) 124°.
- 5. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен: а) 116°; б) 126°; в) α.
- 6. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине, противолежащей основанию, равен: а) 44°; б) 136°; в) α.
- 7. Найдите углы при основании MP равнобедренного треугольника MOP, если MK - его биссектриса и ∠OKM = 96°.
- 8. Найдите углы треугольника ABC, если ∠A = 20°, а угол B в 5 раз меньше внешнего угла при вершине C.
- 9. Докажите, что для произвольного треугольника ABC справедливы равенства: 1) α₁ + β₁ + γ₁ = 360°, 2) α₁ + β₁ = 180° + γ, где α₁, β₁, γ₁ - внешние углы при вершинах A, B и C, а γ - внутренний угол при вершине C.
