5. Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при основании равен: а) 116°; б) 126°; в) α.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол при основании и внутренний угол при основании в сумме дают 180°. а) Внешний угол при основании 116°. Внутренний угол при основании: 180° - 116° = 64°. Так как углы при основании равны, то второй угол при основании тоже 64°. Угол при вершине: 180° - 64° - 64° = 52°. Ответ: 64°, 64°, 52°. б) Внешний угол при основании 126°. Внутренний угол при основании: 180° - 126° = 54°. Так как углы при основании равны, то второй угол при основании тоже 54°. Угол при вершине: 180° - 54° - 54° = 72°. Ответ: 54°, 54°, 72°. в) Внешний угол при основании α. Внутренний угол при основании: 180° - α. Так как углы при основании равны, то второй угол при основании тоже 180° - α. Угол при вершине: 180° - (180° - α) - (180° - α) = 180° - 180° + α - 180° + α = 2α - 180°. Ответ: 180°-α, 180°-α, 2α - 180°.