4. Найдите значение выражения \(\frac{9}{10} : \frac{3}{32}\).

Краткое пояснение:

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заменяем деление умножением на обратную дробь: \(\frac{9}{10} : \frac{3}{32} = \frac{9}{10} \cdot \frac{32}{3}\).
2. Шаг 2: Сокращаем 9 и 3 на 3: \(\frac{3}{10} \cdot \frac{32}{1}\).
3. Шаг 3: Сокращаем 10 и 32 на 2: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{16}{1}\).
4. Шаг 4: Перемножаем числители: \(3 \cdot 16 = 48\).
5. Шаг 5: Перемножаем знаменатели: \(5 \cdot 1 = 5\).
6. Шаг 6: Записываем результат: \(\frac{48}{5}\).
7. Шаг 7: Переводим в смешанную дробь: \(\frac{48}{5} = 9\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{48}{5}\) или \(9\frac{3}{5}\)