Контрольные задания
Вопрос:

6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{6} + \frac{11}{15}\right) \cdot \frac{44}{45}\).

Фото задания: 6. Найдите значение выражения \(\left(\frac{1}{6} + \frac{11}{15}\right) \cdot \frac{44}{45}\).Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для сложения дробей с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю. Затем результат умножаем на другую дробь.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 6 и 15. Это 30.
  2. Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}\) и \(\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30}\).
  3. Шаг 3: Складываем дроби: \(\frac{5}{30} + \frac{22}{30} = \frac{27}{30}\).
  4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь на 3: \(\frac{27 \div 3}{30 \div 3} = \frac{9}{10}\).
  5. Шаг 5: Умножаем на \(\frac{44}{45}\): \(\frac{9}{10} \cdot \frac{44}{45}\).
  6. Шаг 6: Сокращаем 9 и 45 на 9: \(\frac{1}{10} \cdot \frac{44}{5}\).
  7. Шаг 7: Сокращаем 10 и 44 на 2: \(\frac{1}{5} \cdot \frac{22}{5}\).
  8. Шаг 8: Перемножаем числители: \(1 \cdot 22 = 22\).
  9. Шаг 9: Перемножаем знаменатели: \(5 \cdot 5 = 25\).
  10. Шаг 10: Записываем результат: \(\frac{22}{25}\).

Ответ: \(\frac{22}{25}\)