7. Найдите значение выражения \(\frac{8}{\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}\).

Краткое пояснение:

Для начала вычислим значение выражения в знаменателе, затем разделим 8 на полученный результат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для \(\frac{1}{6}\) и \(\frac{1}{3}\). Общий знаменатель — 6.
2. Шаг 2: Приводим \(\frac{1}{3}\) к знаменателю 6: \(\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}\).
3. Шаг 3: Складываем дроби в знаменателе: \(\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6}\).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
5. Шаг 5: Теперь делим 8 на \(\frac{1}{2}\): \(8 \div \frac{1}{2} = 8 \cdot 2 = 16\).

Ответ: 16