4. Найдите значение выражения $\log_a(a^4b^9)$, если $\log_b a=\frac13$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\log_a(a^4b^9)$, если $\log_b a=\frac13$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из свойства взаимно обратных логарифмов $\log_a b=\frac{1}{\log_b a}=3$.

Тогда $\log_a(a^4b^9)=4+9\log_a b=4+27=31$.

Ответ: 31.

4. Найдите значение выражения \(\log_a(a^4b^9)\), если \(\log_b a=\frac13\).