5. Вычислите значение выражения \((3^{\log_2 3})^{\log_3 2}\).

Используем правило степени степени: \((3^{\log_2 3})^{\log_3 2}=3^{(\log_2 3)(\log_3 2)}\).

Так как \((\log_2 3)(\log_3 2)=1\), получаем \(3^1=3\).

Ответ: 3.