4. Найти x (AB = √3, ∠A = 45°, ∠B = 15°).

\(\angle C=180^\circ-45^\circ-15^\circ=120^\circ\). По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin45^\circ}=\dfrac{\sqrt3}{\sin120^\circ}\), откуда \(x=\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\sqrt2\).

Ответ: \(\sqrt2\).