4. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Краткая запись:

• Первая секунда (a₁): 0,6 м
• Разница (d): 0,1 м
• Найти: Сумма за 7 секунд (S₇) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что движение поезда описывается арифметической прогрессией, где первый член (a₁) равен 0,6 м, а разность (d) равна 0,1 м.
2. Шаг 2: Находим сумму первых 7 членов (S₇) по формуле: \( S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \) \( n \).
   Подставляем значения: \( S_7 = \frac{2 \cdot 0,6 + (7-1) \cdot 0,1}{2} \) \( 7 \)
   \( S_7 = \frac{1,2 + 6 \cdot 0,1}{2} \) \( 7 \)
   \( S_7 = \frac{1,2 + 0,6}{2} \) \( 7 \)
   \( S_7 = \frac{1,8}{2} \) \( 7 \)
   \( S_7 = 0,9 \cdot 7 \)
   \( S_7 = 6,3 \) м.

Ответ: 6,3 м