6. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a₁ = 41, a<a href='#'>n+1</a> = a<a href='#'>n</a> - 6. Найдите сумму первых пяти её членов.

Краткая запись:

• Первый член (a₁): 41
• Формула: \( a_{n+1} = a_n - 6 \)
• Найти: Сумма первых пяти членов (S₅) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что прогрессия арифметическая, так как каждый следующий член получается вычитанием постоянного числа из предыдущего. Первый член (a₁) = 41, разность (d) = -6.
2. Шаг 2: Находим сумму первых пяти членов (S₅) по формуле: \( S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \) \( n \).
   Подставляем значения: \( S_5 = \frac{2 \cdot 41 + (5-1) \cdot (-6)}{2} \) \( 5 \)
   \( S_5 = \frac{82 + 4 \cdot (-6)}{2} \) \( 5 \)
   \( S_5 = \frac{82 - 24}{2} \) \( 5 \)
   \( S_5 = \frac{58}{2} \) \( 5 \)
   \( S_5 = 29 \cdot 5 \)
   \( S_5 = 145 \).

Ответ: 145