4. Решите систему уравнений 1/x + 4/y = 4, 1/x - 2/y = 10.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть a = 1/x и b = 1/y. Система примет вид:
   a + 4b = 4
a - 2b = 10
2. Решим эту линейную систему методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:
   (a + 4b) - (a - 2b) = 4 - 10
a + 4b - a + 2b = -6
6b = -6
b = -1
3. Найдем значение a, подставив b = -1 в первое уравнение:
   a + 4(-1) = 4
a - 4 = 4
a = 8
4. Вернемся к исходным переменным:
   1/x = a = 8 => x = 1/8
1/y = b = -1 => y = -1

Ответ: (1/8; -1)