4. Решите систему уравнений 2/x + 1/y = 4, 1/x - 3/y = 9.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Введем замены: a = 1/x, b = 1/y. Система примет вид:
   2a + b = 4
a - 3b = 9
2. Решим полученную линейную систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим b:
   b = 4 - 2a
3. Подставим это выражение во второе уравнение:
   a - 3(4 - 2a) = 9
a - 12 + 6a = 9
7a - 12 = 9
7a = 21
a = 3
4. Найдем значение b:
   b = 4 - 2(3)
b = 4 - 6
b = -2
5. Вернемся к исходным переменным:
   1/x = a = 3 => x = 1/3
1/y = b = -2 => y = -1/2

Ответ: (1/3; -1/2)