4. Решите уравнение \(x^4-99x^2-100=0\).

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge0\). Получаем \(t^2-99t-100=0\).

Разложим на множители: \((t-100)(t+1)=0\). Из корней \(t=100\) и \(t=-1\) условию \(t\ge0\) удовлетворяет только \(t=100\).

Значит, \(x^2=100\), откуда \(x=\pm10\).

Ответ: \(x=-10;\ 10\).