5. Решите уравнение \(\dfrac{72}{x^2}+\dfrac{90}{x}+18=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\): \(72+90x+18x^2=0\).

Разделим на 18 и разложим на множители: \(x^2+5x+4=0\), то есть \((x+1)(x+4)=0\).

Полученные значения \(x=-1\) и \(x=-4\) допустимы.

Ответ: \(x=-4;\ -1\).