6. Решите уравнение \(\dfrac{4x^2-19x+21}{4x-7}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель: \(4x^2-19x+21=(4x-7)(x-3)\). Возможные корни числителя: \(x=\dfrac74\) и \(x=3\).

При \(x=\dfrac74\) знаменатель обращается в ноль, поэтому это значение исключаем. Значение \(x=3\) допустимо.

Ответ: \(x=3\).