7. Решите уравнение \(x^4=(2x+24)^2\).

Перенесём всё в одну сторону и применим разность квадратов: \((x^2-(2x+24))(x^2+(2x+24))=0\).

Первый множитель даёт \(x^2-2x-24=0\), то есть \((x-6)(x+4)=0\). Отсюда \(x=6\) или \(x=-4\).

Второй множитель задаёт \(x^2+2x+24=0\). Его дискриминант \(D=4-96=-92<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: \(x=-4;\ 6\).