4. Точки А (3; 5; -4) и В(-1; 1; 2) являются концами отрезка АВ. Определить координаты точки, являющейся серединой отрезка АВ.

Решение:

Координаты середины отрезка \( M(x_m, y_m, z_m) \) находятся по формулам:

\[ x_m = \frac{x_A + x_B}{2} \]\[ y_m = \frac{y_A + y_B}{2} \]\[ z_m = \frac{z_A + z_B}{2} \]

Подставим координаты точек \( A(3; 5; -4) \) и \( B(-1; 1; 2) \):

\[ x_m = \frac{3 + (-1)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]\[ y_m = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]\[ z_m = \frac{-4 + 2}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Итак, координаты середины отрезка АВ:

Ответ: (1; 3; -1).